فرمول محاسبه ema

برای یافتن میانگین متحرک ساده، باید میانگین تعداد نقاط داده گذشته را که اغلب قیمت‌های بسته شدن هستند، بیابید. اگر به دنبال میانگین متحرک ساده 50 روزه یک دارایی مالی هستید، قیمت‌های بسته شدن در 50 روز گذشته با هم جمع شده و سپس بر 50 تقسیم می‌شوند. در مرحله دوم، ضریب وزنی دهی (یا ثابت هموار سازی) را محاسبه کنید. این امر با تقسیم 2 بر تعداد بازه‌های زمانی به اضافه 1 اتفاق می‌افتد.

آموزش اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average)

میانگین متحرک یا MA یکی از متداولترین اندیکاتورهای تحلیل‌تکنیکال می‌باشد که پایه و اساس بسیاری از ابزارهای معاملاتی را تشکیل می‌دهد. به عنوان مثال اندیکاتور مکدی یک نوع میانگین متحرک است، اندیکاتور استوکستیک (Stochastic) نیز یک میانگین متحرک سریع محسوب می‌شود و همچنین بسیاری از اندیکاتورها و ابزارهای فرمول محاسبه ema معاملاتی دیگر که نام بردن از تمام آنها از حوصله بحث خارج است.

توضیحات فوق گواه بر این است که یادگیری میانگین متحرک بسیار حائز اهمیت است و می‌تواند کاربرد فراوانی برای تحلیلگران بازارهای مالی داشته باشد؛ لذا در ادامه توضیحاتی در مورد میانگین متحرک و انواع آن ارائه خواهیم‌ کرد.

میانگین متحرک چیست؟

میانگین یا عمل میانگین‌گرفتن به معنای ” جمع کردن تعدادی داده و تقسیم کردن مجموع آن بر تعداد داده‌ها می‌باشد. ” به عبارتی شما در هنگام میانگین گرفتن حد وسط مجموعه‌ای از داده‌ها را محاسبه می‌کنید که حاصل آن می‌تواند اطلاعات آماری خوبی جهت تصمیم‌گیریهای آینده را در اختیار تحلیلگر قرار دهد.

اندیکاتور میانگین متحرک از قیمتها به عنوان داده‌ها استفاده می‌کند و بر اساس دوره زمانی تعریف شده میانگینی از قیمتهای گذشته محاسبه می‌کند و آن را در قالب خطی بر روی نمودار قیمت نمایش می‌دهد؛ بر این اساس اندیکاتور میانگین متحرک یک اندیکاتور دنباله‌روی روند است که حرکتی شبیه به حرکت نمودار قیمت را نمایش ‌می‌دهد.

انواع میانگین متحرک

میانگین متحرک ساده ( S imple M oving A verage): همانطور که از نام آن پیداست ساده‌ترین حالت محاسبه میانگین می‌باشد که در آن قیمتها در دوره زمانی مشخصی با یکدیگر جمع می‌شوند و بر تعداد دوره تقسیم می‌گردند. در نظر داشته باشید که انتخاب نوع قیمت به عهده شما می‌باشد و بر اساس استراتژی معاملاتی خود می‌توانید از قیمتهای باز، بسته، پایانی و حتی بالاترین و پایین‌ترین قیمت نیز استفاده نمایید. این روش محاسبه میانگین در عین حال که طرفداران زیادی دارد، مورد حجوم منتقدان زیادی نیز قرار گرفته است. یکی از نقدهایی که بر میانگین متحرک ساده وارد است، تفاوت قائل نشدن این روش بین قیمتهای گذشته و قیمتهای اخیر است. به عبارتی اگر میانگین ساده ۸۰ روز اخیر را محاسبه کنیم هیچ تفاوتی بین قیمت روز اول و روز هشتادم وجود ندارد.
حال تصور کنید که قیمت در روز اول ۱۰۰۰ ریال بوده است و در روز هشتادم به ۵۰۰۰ ریال رسیده است و در این مدت ۴۰۰۰ ریال افزایش یافته است و در حالت دوم تصور کنید که قیمت در روز اول ۵۰۰۰ ریال بوده و در روز هشتادم به ۱۰۰۰ ریال رسیده است و این یعنی ۴۰۰۰ ریال کاهش قیمت ولی نتیجه میانگین‌ در هر دو حالت کاملا یکسان خواهد بود.
این مشکل سبب شد تا تحلیلگران روش دیگری را برای محاسبه میانگین قیمت طراحی کنند و آن هم روش میانگین متحرک نمایی بود.

میانگین متحرک نمایی ( E xponential M oving A verage): این روش که به نام EMA نیز معروف است با هدف رفع مشکل میانگین ساده طراحی شد و به قیمتهای انتهای دوره وزن بیشتری را اضافه نمود. به عبارت دیگر در محاسبه میانگین به روش نمایی، قیمتهای اخیر تاثیر بیشتری در محاسبات خواهند داشت و این روش برای تحلیلگران از محبوبیت بیشتری برخوردار شد.

کاربرد میانگین متحرک

۱- تعیین روند نمودار: یکی از فرمول محاسبه ema کاربردهای اندیکاتور میانگین متحرک تعیین روند نمودار است که مانند اندیکاتور زیگزاگ این قابلیت را دارد تا به دو طریق روند نمودار را تشخیص دهد.
-اولین روش بررسی جهت حرکتی میانگین متحرک است، به عنوان مثال زمانی که خط نمودار متحرک در جهت بالا حرکت می‌کند روند صعودی است.
-دومین روش استفاده از دو میانگین متحرک کوتاه‌مدت و بلند مدت است؛ برای مثال مادامی که میانگین متحرک کوتاه‌مدت بالای میانگین متحرک بلند مدت در حالا حرکت باشد روند صعودی را شاهد هستیم.

۲- نمایش حمایت و مقاومت‌های پنهان: میانگین متحرک می‌تواند نقش حمایت و مقاومت‌پنهان را در سهم ایفا کند و در نواحی قیمتی که تمودار قیمت نشانه‌هایی از بازگشت را سیگنال نمی‌دهد اقدام به برگشت نماید. برای استفاده از این کاربرد می‌بایست حتما از دوره‌ای استفاده شود که کاملا برای نمودار مناسب و بهینه باشد.

اندیکاتور MACD

اندیکاتور MACD مخفف عبارت (Moving Average Convergence Divergence) است. این عبارت به معنی همگرایی (Convergence) و واگرایی (Divergence) میانگین متحرک است. این اندیکاتور ابداع آقای جرالد‌بی‌اپل است. از این اندیکاتور در تحلیل تکنیکال برای به دست آوردن قدرت، جهت و شتاب در یک روند استفاده می‌شود. این اندیکاتور در اغلب موارد با استفاده از قیمت پایانی محاسبه می‌شود. بر خلاف اندیکاتورهای دیگر اندیکاتور MACD فرمول سختی برای محاسبه خود ندارد.

خط MACD: تفاضل میانگین نمایی ۱۲ روزه قیمت از ۲۶ روزه آن

خط سیگنال: میانگین نمایی ۹ روزه اندیکاتور MACD

باتوجه به این‌که طول هر یک از میله‌های MACD در واقع نشانگر فاصله‌ی بین دو میانگین متحرک از یکدیگر است، بنابراین انتظار داریم که نقاط صفر اندیکاتور MACD متناظر با نقاط تلاقی دو‌‌ میانگین متحرک با یکدیگر باشند. همچنین قله‌ها و دره‌های MACD طبیعتاً نقاطی را نمایش می‌دهند که فاصله بین دو میانگین متحرک در آنجا به بیشتر مقدار خود رسیده باشد. ( شکل 1 )

ساختار اندیکاتور MACD به صورت فاصله دو میانگین متحرک از نوع EMA تعریف می‌گردد که دارای دوره‌های تناوب متفاوتی هستند بنابراین طبیعی است که پارامترهای اصلی این اندیکاتور به صورت زیر باشند:

Fast EMA: این پارامتر دوره تناوب میانگین متحرک تند با دوره تناوب کوچک‌تر را تعیین می‌کند.

Slow EMA: این پارامتر دوره تناوب فرمول محاسبه ema میانگین متحرک کند با دوره تناوب بزرگ‌تر را تعیین می‌کند.

MACD EMA: دوره تناوب خط سیگنال MACD که عبارت است از یک میانگین متحرک ساده که بر روی مقادیر اندیکاتور MACD اعمال می‌گردد.

شکل 1 : اندیکاتور مکدی و میانگین‌های نمایی 12 و 26 روز و نمودار قیمت پتروشیمی زاگرس

در زمان تغییرروند هیستوگرام MACD و یا ایجاد واگرایی بین هیستوگرام MACD و نمودار قیمت صادر می‌شود به موارد ذیل توجه کنید:

3-1 زمانی که هیستوگرام و خط سیگنال زیر خط صفر هستند و هیستوگرام MACD از خط صفر به سمت بالا عبور کند اخطار تغییر روند (از صعودی به نزولی) صادر می‌شود ولذا زمانی که هیستوگرام MACD، خط صفر را به سمت پایین قطع کند اخطار تغییر روند (از صعودی به نزولی) صادر می‌شود.

شکل 2 : نقاط تقاطع اندیکاتور مکدی با خط صفر و نمودار قیمت پتروشیمی زاگرس

3-2 زمانی که بین دو نقطه از هیستوگرام MACD و نمودار قیمت واگرایی رخ دهد، نیز اخطار‌‌‌‌‌‌های خرید و فروش صادر می‌شود بدین صورت که اگر واگرایی معمولی مثبت باشد اخطار فروش و نیز اگر واگرایی معمولی منفی باشد اخطار خرید محسوب می‌شود. برای خرید یا فروش با توجه به واگرایی‌ها بهتر این است که اندیکاتور و نمودار قیمت به‌صورت روزانه رصد شوند تا در صورت تغییر روند (شکست واگرایی) اقدامات مناسب اعم از آپدیت خط واگرایی نسبت به تغییرات هیستوگرام و نمودار قیمت، خرید/ فروش پله‌ای، ترکیب با سایر اندیکاتور‌ها جهت اطمینان از روند MACD و…. اتخاذ گردد (شکل 3 ­_ شکل 4 )

شکل 3 : واگرایی های معمولی موجود در اندیکاتور مکدی و نمودار قیمت پتروشیمی زاگرس

شکل 4 : واگرایی‌های موجود در اندیکاتور مکدی و نمودار قیمت صنایع ملی مس ایران

3-3 تقاطع صعودی هیستوگرام و منحنی سیگنال در MACD یعنی زمانی که نمودار میله‌ای از پایین به سمت بالای منحنی سیگنال حرکت می‌کند هشدار خرید صادر می‌شود و همچنین زمانی که تقاطع نزولی هیستوگرام و منحنی سیگنال یعنی زمانی که هیستوگرام از بالا به پایین منحنی سیگنال را قطع می‌کند هشدار فروش صادر می‌شود. (شکل 5)

شکل5: نقاط تغییر روند اندیکاتور مکدی و نمودار پتروشیمی زاگرس

توجه: دقت شود که اگر از نرم افزار Meta Stack استفاده می‌کنید بهتر است که MACD در حالت هیستوگرام و خط سیگنال در حالت نمودار خطی باشد برای تنظیمات این قسمت ابتدا بر روی نمودار MACD کلیک کنید تا آیکون MACD فرمول محاسبه ema properties باز شود سپس سربرگ color/style را بزنید سپس Style را در حالت هیستوگرام (نمودارهای میله‌ای) قرار بدهید.

4-1. واگرایی اندیکاتور MACD با نمودار قیمت در شکل 3 و شکل 4 در دو نقطه به وضوح دیده می‌شود و بعد از واگرایی با توجه به نوع واگرایی خط قیمت اقدام به صعود یا نزول کرده است.

4-2. تغییر روند اندیکاتور MACD در شکل 2 در سه نقطه مشاهده می‌شود.

4-3. هیستوگرام MACD توسط خط سیگنال در شکل 5 در 5 نقطه به صورت نزولی و یا صعودی قطع شده است که باید دقت شود این سیگنال با استفاده از سایر اندیکاتورها می‌تواند صحت بیشتری در قطعیت تغییر روند داشته باشد.

این اندیکاتور نباید به‌تنهایی مبنای خریدوفروش قرار بگیرد لذا برای اطمینان بیشتر، بهتر است با سایر اندیکاتورها و میانگین‌ها ترکیب شود.