آموزش آنلاین

اعداد فیبوناچی و اسرار آن

nikq
خیلی جالبه

نشر ملی عطران: کتاب ” آموزش تکنیکال تریدینگ (تحلیل تکنیکال ارزهای دیجیتال به روش فیبوناچی) “نویسنده “علیرضا فرهبد”

لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) در سال ۱۱۷۵م متولد شد و نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی است. وی به‌ دلیل مطرح کردن موضوع «ترتیب اعداد» مورد توجه قرار گرفت. یکی از کارهای او معرفی سری فیبوناچی است که پس از مراجعت از سفرش به مصر در کتابی به نام کتاب حساب آن را معرفی کرد.

نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت و در اعضای بدن انسان و… نمایانگر اعتبار سری اعداد فیبوناچی و نسبت‌های آن است. ترتیب اعدادی که این دانشمند سال‌ها قبل بر آن‌ها تأکید کرد، در بازار‌های مالی و بورس کاربرد فراوانی برای تحلیلگران دارد.

چرا این دنباله‌ اعداد مشهور شده است؟

این سری رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند. با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه‌چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش‌ از پیش مشخص‌تر می‌شود.

شاید در زمان یادگیری مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی‌معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه‌ چیز نهفته است.

ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

همان‌طور که اشاره شد این اعداد در هستی کشف شده‌اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است.

شاخ و برگ درخت‌ها به‌صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.اعداد فیبوناچی و اسرار آن

دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. برای درک بهتر مفهوم این اعداد به مثال‌ها و تصاویری که در ادامه می‌آید، توجه کنید.

لازم است بدانید اولین اعداد این دنباله عبارت‌اند از:

تشکیل مارپیچ با اعداد دنباله‌ فیبوناچی

همان‌طور که در تصاویر زیر می‌بینید اگر با اعداد این دنباله‌ مربع‌هایی بسازیم، ملاحظه می‌کنید که مربع‌ها چگونه به‌طور منظم و مرتب کنار هم جای می‌گیرند؛ مثلا مربع‌های یک و یک مربع دو را می‌سازند؛ مربع‌های پنج و هشت مربع ۱۳ را ایجاد می‌کنند؛ مربع‌های هشت و ۱۳ اعداد فیبوناچی و اسرار آن مربع ۲۱ را می‌سازند و به همین منوال ادامه می‌یابد. سپس اگر به‌اندازه‌ی طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم شود، در نهایت یک مارپیچ بدست می‌آید که به‌سرعت رشد می‌کند.

نوبت چاپ: اول
جهت پاسخگویی به سؤالات و تهیه کتاب مربوطه می توانید از طریق گزینه خرید محصول و پل ارتباطی انتشارات عطران اقدام نمایید:

دفتر مرکزی انتشارات عطران: 66191000 -021
شماره تلگرام پشتیبانی (24 ساعته): 09108172896

نوار کناری

ریچارد فاینمن، فیزیک‌دان تاثیرگذار قرن گذشته

پروژه پیچیدگی برای همه

پشت‌پرده نجوم

#شرح_پیچیدگی

دوره «مقدمه‌ای بر بازبهنجارش»

آیا فیزیک می‌تواند شبکه‌های اجتماعی را مدل‌سازی کند؟

برچسب‌ها

دسته‌ها

اطلاعات


This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

فیبوناچی و آشتی با ریاضی!

چرا رياضى ياد مى‌‌گيريم؟ اساسا، بخاطر سه دليله: محاسبه ، كاربرد ، و آخرى، و متاسفانه كمترين از لحاظ زمانى كه به اون اختصاص مى‌‌ديم، الهام بخش بودنه! رياضى علم الگوهاست، و اون رو مطالعه مى‌‌كنيم تا ياد بگيريم چطور منطقى، منتقدانه و خلاقانه فكر كنيم، اما بخش خيلى زيادى از رياضى كه تو مدرسه ياد مى‌‌گيريم بطور موثرى انگیزه دهنده نيست، و وقتى هم میپرسیم، “چرا اين را ياد مى‌‌گيريم؟” چيزى كه اغلب مى‌‌شنویم اينه كه به زودی میفهمید! یا فوقش اگه دانشجوی فیزیک هم باشید، موقع تدریس درس «ریاضی فیزیک» میگند این توی فلان جای کوانتوم کاربرد داره! خب این اصلا خوب نیست! بهترنیست هر از گاهى رياضى رو فقط به خاطر این انجام بدیم که جالبه يا زيباست؟ يا به اين خاطر كه ذهن را به هيجان مياره؟ بذارید براتون مثالی بزنم از دنباله اعداد دلخواهم، اعداد فيبوناچى!

از نقطه نظر محاسبه، فهمیدنشون آسونه! مثلا یک بعلاوه یک که می‌شه دو. بعد یک بعلاوه دو که می‌شه سه، دو بعلاوه سه پنج میشه، سه بعلاوه پنج هم هشت، و الی آخر. از لحاظ کاربرد، اعداد فیبوناچی اغلب در طبیعت بطرزی شگفت آور ظاهر می‌شند. تعداد گلبرگهای یک گل عموما عددی فیبوناچی است، یا تعداد مارپیچ‌های روی یک گل آفتاب‌گردان یا يك آناناس همینطور از قاعده سری فیبوناچی پیروی می‌کنند.

اعداد فیبوناچی و اسرار آن tumblr_ljjtzhCGDW1qf0yue

در حقیقت، کابردهای خیلی بیشتری دربرگیرنده ارقام فیبوناچی می‌شه، اما چیزی که بیش ازهمه دربارشون میفهمیم الگوهای عددی زیبایی هستند. فرض کنیم شما از محاسبه مربع کامل اعداد خوشتون میاد:

$$ 1 1 2 3 5 8 13 … $$
$$ 1 1 4 9 25 64 169 … $$

به این مربع‌های کامل از چند تا عدد اول فيبوناچى نگاه كنيم. شما وقتى مربع‌‌هاى كامل را با هم جمع مى‌‌كنيد انتظار نداريد چيز خاصى اتفاق بيفته. اما اين را ببينيد:

در واقع، يكى ديگه هم هست. فرض كنيد كه ميخواستيد مربع‌‌هاى كامل چند تا عدد فيبوناچى اول را جمع كنيد. بذارييد ببينيم به كجا ميرسيم:

حالا به اون اعداد نگاه كنيد. اونها اعداد فيبوناچى نيستند، ولی اگه با دقت بهشون نگاه كنيد، خواهيد ديد كه اعداد فيبوناچى درون اونها مخفى شدند! تونستید اونا رو ببینید:

$$ 1+1+4+9+25+64 = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

FibonacciBlocks

بذارید یه کار جالب انجام بدیم! با یک مربع یک در یک شروع می‌کنیم و بعدش یک مربع یک در یک دیگه رو می‌ذاربم. با هم دیگه، اونها یک مستطیل یک در دویی را تشکیل می‌دند. زیر اون، یه مربع دو در دویی رو قرار می‌دیم، و بغل اون، یک مربع سه در سه، دوباره زیر اون، یک مربع پنج در پنج. و بعديك مربع هشت در هشت! الان يك مستطيل بزرگ ساختیم، اينطور نيست؟

حالا بذارييد یه سوال ساده بپرسیم: مساحت مستطيل چقدره؟ خب، از يك طرف، جمع مساحتهاى مربعهاى داخل اونه، اينطور نيست؟ درست همانطور كه اون رو خلق كرديم. یک مربع كامل بعلاوه یک مربع كامل اعداد فیبوناچی و اسرار آن بعلاوه مربع كامل دو بعلاوه مربع كامل سه بعلاوه مربع كامل پنج بعلاوه مربع كامل هشت. اینطور نیست؟ از طرف ديگه، مساحت اون برابر حاصلضرب طولش درعرض اونه.

$$ S = 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 8^2 =104 $$

$$ S = 8 * (5+8) = 8 * 13 $$

که ۱۳ عدد بعد از ۸ توی دنباله فیبوناچی هست!

الان اگر به اين فرايند ادامه بديم، مستطيل‌‌هاىی با اعداد ٢١ در ١٣، ۲۱ در ۳۴ توليد خواهيم كرد و الى آخر.

خب الان اين را امتحان كنيد. اگر ١٣ را تقسيم بر ٨ كنيد، به ١/٦٢٥ مى‌‌رسيد.

و اگر عدد بزرگتر را به عدد كوچكتر تقسيم كنيم، اين ضريب‌‌

ها به رقمى در حدود ١/٦١٨ نزديك و نزديك‌‌تر مى‌‌شود، كه از سوى خيلى‌‌ها بعنوان ضريب طلايى شناخته مى‌‌شود،رقمى كه رياضيدانها، دانشمندان و هنرمندان را قرنهاست كه مجذوب كرده. شاید بزودی یه چیزی هم در مورد نسبت طلایی بنویسم!

برای مثال اگه یک مربع a در a رو کنار یک مستطیل a در b بذاریم (a>b) اون موقع یک مستطیل a در a+b داریم! نسبت طول این مستطیل به عرضش، همون نسب طلاییه!

 \frac<a+b></p>
<p> = \frac \equiv \varphi

یاد آوری کنم که جواب عدد زیر عدد طلاییه:

> = 1.6180339887\ldots." width="276" height="44" />

ما زمان زيادى را صرف يادگيرى درباره محاسبه كردن مى‌‌كنيم، اما بياييد كاربرد رو هم فراموش نكنيم، از جمله، شايد، مهمترين كاربرد از همه آنها، ياد بگيريم چطور فكر كنيم.

ویکی پدیا یه منبع قابل اعتماده! همین طور پیشنهاد میکنم این ویدیو رو ببینید چون که یکی از منابع هست :

» راز اعداد تسلا

راز اعداد تسلا

· مردمی که به فرشته شماره 369 نزدیک هستند بیشتر حامی و بشردوست هستند.

· این افراد دوست دارند به دیگران کمک کنند و تمام بشریت را با تمام وجود دوست دارند.

چرا نیکولا تسلا گفت ، "369 کلید جهان است"؟

· نیکولا تسلا فیزیکدان و مهندس معروف زمان خود بود.

· او بسیاری از اختراعات مانند سیم پیچ تسلا ، موتور و غیره را انجام داد اما به دلیل قابل توجه ترین اختراع جریان متناوب محبوبیت زیادی داشت. او آزمایش های مرموز بی شماری انجام داد و همچنین بسیاری از نظریه ها را ارائه داد اما 369 نظریه شماره یکی از مرموزترین نظریه ها است.

· نیکولا تسلا یک بار گفت که " اگر از اهمیت 3 ، 6 و 9 بدانید ، یک کلید برای جهان خواهید داشت ".

آنچه نیکولا تسلا سعی در توضیح آن داشت؟

در واقع علم توسط انسان کشف شده است، توسط آن اختراع نشده است. ریاضیات قانون جهانی کل کهکشان یا جهان است.

مانند تشکیل ستاره در کهکشان ، تکامل سلول های جنینی ، تشکیل گل ، تشکیل هوا و بسیاری دیگر. اینها همه " نقشه خدا " یا " طرح خدا " نامیده می شوند.

سلول ها و جنین ها در الگوی 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256… و غیره ایجاد یا تشکیل می شوند. و این الگو توسط برخی از مردم " طرح خدا " نامیده می شود.

شماره 369 و ریاضیات

هنگام جمع کردن اعداد حاصل ، الگویی دریافت خواهید کرد و بی نهایت است .

8 + 8 = 16 (1 + 6 = 7)

16 + 16 = 32 (3 + 2 = 5)

32 + 32 = 64 (6 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1)

64 + 64 = 128 (1 + 2 + 8 = 11 = 1 + 1 = 2)

128 + 128 اعداد فیبوناچی و اسرار آن = 256 (2 + 5 + 6 = 13 = 1 + 3 = 4)

256 + 256 = 512 (5 + 1 + 2 = 8)

512 + 512 = 1024 (1 + 0 + 2 + 4 = 7)

اگر متوجه شده اید که تعدادبینهایت الگو وجود دارد

1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 7 ، 5 ، 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 7 ، 5 ……… تا بی نهایت.

این را ریاضیات گردابی (علم آناتومی توروس) می نامند .می توانید جمع را ادامه دهید اما هرگز نمی توانید به عدد 3 ، 6 و 9 برسید و نماد بی نهایت از اینجا ناشی می شود، واقعیت دیگر این است که وقتی اعداد را به استثنای 9 جمع کنید ، 9 خواهید گرفت

1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 7 +8 = 36 = 3 + 6 = 9

و اگر 3 و 6 را مستثنی کنید ،

1+ 2 + 4 + 5 +7 + 8 = 27 = 2 + 7 = 9

یعنی 9 عدد جهانی است.

دایره : - 360 درجه = 3 + 6 + 0 = 9

نیم دایره = 180 درجه = 1 + 8 + 0 = 9

زاویه 90 درجه = 9 + 0 = 9

45 درجه = 4 + 5 = 9

بیایید شکل دیگری بگیریم ،

مربع ، که دارای زاویه 90 درجه و چهار ضلع است

مربع = 90 درجه x 4 ضلع = 360 = 3 + 6 اعداد فیبوناچی و اسرار آن + 0 = 9

مثلث = 60 درجه x 3 ضلع = 180 = 1 + 8 + 0 = 9

پنتاگون = 108 درجه x 5 ضلع = 540 = 5 + 4 + 0 = 9

شش ضلعی = 120 درجه x 6 ضلع = 720 = 7 + 2 + 0 = 9

هپتاگون ، هشت ضلعی نیز 9 نتیجه می گیرد.

عجیب به نظر می رسد اما درست است ،

شما سوالات زیادی در ذهن دارید. شاید این نوعی کد مخفی یا کد الهی باشد یا عددشناسی بی معنی اما هرچه باشد ، چیزی پنهان و جالب است.

جهت ورود به اینستاگرام من اینجا را کلیک کنید

arrow

پویا
به نظر من 3 بزرگترین عدد است چون خود 9 هم از ضریب 3×3 شکل گرفته و به 6 و 9 هم بخش پذیر است خود نیکولا تسلا بیشتر کاراهاشو 3 بار انجام میداده

arrow

مهدی
۶۶+۶۶ اصلا نمیشه ، بی نهایت ، مثل هارد رایانه و رم ، ۱و۲و۴و۸و۱۶و۳۲و۶۴و۱۲۸و۵۱۲و۱۰۲۴و۲۰۴۸و. اینجور تا بی نهایت به ۳ و ۶ و ۹ نمیرسی جوان

arrow

نجیب الله
وفات حضرت محمد ص هم به همین اعداد مطابقت میکند (۶۳)

arrow

رسول اله وردیلی
خیلی خوب بود اما نتیجه گیریش کامل نبود

arrow

True 6
ولی من به عدد ۶ رسیدم : ۶۶+۶۶=۱۳۲ ، ۱+۳+۲=۶

arrow

پاشا
بدک نبود

arrow

محمدحسین
جالب بود و جالب تر اینکه ۶ تنها عدد یک رقمی تام یا کامل هست. (جمع مقسوم علیه هاش اعداد فیبوناچی و اسرار آن با خودش یکی هست ۱+۲+۳=۶)

arrow

nikq
خیلی جالبه

arrow

nikq
خیلی جالبه

arrow

هادی اصفهانی
خخخخب بعد. ؟؟ نمیتونه همینجا تموم شه .

arrow

مهدی رجبعلی
عالییییییی بود

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا